求真子集个数公式的证明!对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方-1个,请问这是为什么,Cn1+Cn2+...CnN=2^n,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:13:24
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求真子集个数公式的证明!对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方-1个,请问这是为什么,Cn1+Cn2+...CnN=2^n,为什么?
求真子集个数公式的证明!
对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方-1个,
请问这是为什么,
Cn1+Cn2+...CnN=2^n,为什么?
求真子集个数公式的证明!对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方-1个,请问这是为什么,Cn1+Cn2+...CnN=2^n,为什么?
对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择:在这个子集中或者不在.
所以总共有2的n次方个子集.
但是其中有一个是空集.
所以是2的n次方-1.
根据二项式定理证的,首先一个有N个元素的集合,它的真子集包括只有一个元素的,两个的,三个的....n个的(n个的不是,但先算上)
所以真子集个数为Cn1+Cn2+.....CnN=2^n,再减去集合本身那个子集(就是有N个元素那个)所以最后真子集个数为2^n-1
这个是高中的内容,只需记住即可...
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根据二项式定理证的,首先一个有N个元素的集合,它的真子集包括只有一个元素的,两个的,三个的....n个的(n个的不是,但先算上)
所以真子集个数为Cn1+Cn2+.....CnN=2^n,再减去集合本身那个子集(就是有N个元素那个)所以最后真子集个数为2^n-1
这个是高中的内容,只需记住即可
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可用排列组合的方法证明:
它的子集个数应为:C1/n+C2/n+C3/n+.....+Cn/n=2的n次方
除去它本身就是:2的n次方-1
求真子集个数公式的证明!对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方-1个,请问这是为什么,Cn1+Cn2+...CnN=2^n,为什么?
对于一个有n个元素的有限集,它非空子集的个数为多少
如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方?
若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n(即2的n次方)真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明
对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是?
1.有n个元素的集合的子集个数是多少?2.有n个元素的集合的真子集个数是多少?
N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集
n个元素的有限集合的子集的个数
集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方?
A含有n个元素,判断A的子集个数
若集合A有N个元素,则A的子集个数为?真子集个数为?非真子集个数为?
证明子集个数(急!)怎样证明:由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能 第2个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能 ...第n-1个元
某个集合有元素0,1,2求真子集个数大家都知道是7个,但答案给的一个公式,叫什么经验公式用2的3次方减去1就算出来7个了,这是怎么弄的,给说说原理.
集合中有n个元素,n为有限集合,求集合子集,真子集和非空子集的个数
有限集合子集个数N个元素的集合有( )个子集N个元素的集合有( )个真子集N个元素的集合有( )个非空子集N个元素的集合有( )个非空真子集
任何一个集合A,有n个元素,那么它的子集有2的n次方个,怎么证明
集合{a,b}的子集,非空真子集,n个元素集合有多少子集
思考N个元素集合的子集有多少个?