已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2)(1)这个一次函数的表达式.(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 06:56:27
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已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2)(1)这个一次函数的表达式.(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上
已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2)
(1)这个一次函数的表达式.
(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,两底AD、BC与y轴平行.且A、B两点的横坐标分别为a和a+2,求a的值.
只回答第二问就行了,要过程……老师给的答案是-4或2……供大家参考……
a=20/3或2/3
AD、BC平行于y轴,所以,点A、D的横坐标相同吧?
已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2)(1)这个一次函数的表达式.(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上
1、点P在反比例函数y=12/x上,所以2=12/m,得m=6.点P在一次函数y=kx-7上, 所以,2=km-7,得k=9/6=3/2.
所以,一次函数的表达式是7=3x/2-7
2、AD、BC平行于y轴,所以,点A、D的纵坐标相同,点B、C的纵坐标相同.
所以,点A的坐标是(a,(3a-14)/2),点B的坐标是(a+2,(3a-8)/2),点C的坐标是(24/(3a-8),(3a-8)/2),点D的坐标是(24/(3a-14),(3a-14)/2).
因为AB=CD,AB^2=2^2+3^2=13,CD^2=[24/(3a-14)-24/(3a-8)]^2+9=24×24×36/[(3a-8)×(3a-14)]^2+9
所以,13=24×24×36/[(3a-8)×(3a-14)]^2+9
得:(3a-8)×(3a-14)=±72
当(3a-8)×(3a-14)=72时,9a^2-66a+40=0,得a=20/3或2/3
当(3a-8)×(3a-14)=-72时,9a^2-66a+184=0,△<0,无解.
所以,a=20/3或2/3