如图,已知CD是线段AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,试证明(1)CD平分∠ACB(2)DE=DF(3)AE=BF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:35:21
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如图,已知CD是线段AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,试证明(1)CD平分∠ACB(2)DE=DF(3)AE=BF
如图,已知CD是线段AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,试证明
(1)CD平分∠ACB
(2)DE=DF
(3)AE=BF
如图,已知CD是线段AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,试证明(1)CD平分∠ACB(2)DE=DF(3)AE=BF
证明:因为CD垂直平分AB
所以AC=BC AD=BD
又因为CD是公共边
所以ACD全等于BCD
所以角ACD=角BCD
所以CD平分角ACB
所以DE=DF
又因为ACD全等于BCD
所以角A=角B
凭借AAS得出ADE全等于BDF
所以AE=BF
证明:
(1)
∵CD垂直平分AB
∴CA=CB
∴CD平分∠ACB(等腰三角形三线合一)
(2)
∵CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥AB
∴DE=DF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)
(3)
∵AD=BD,DE=DF,∠AED=∠BFD
∴△ADE≌△BDF(HL)
∴AE=BF
垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,AC=BC,得出ABC的等腰三角形.
三角形ADC全等于三角形BDC,可得CD平分∠ACB
角平分线上的点到角两边的距离相等,得DE=DF
DA=DB,∠A=∠B,∠AED=∠BFD,得出AED全等于BFD,得出AE=BF
如图,已知CD是线段AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,试证明(1)CD平分∠ACB(2)DE=DF(3)AE=BF
如图,AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=2(根号)5,则线段AC的长度是AB不是直径
如图,已知CD是线段AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,试证明:(1)CD平分∠ACB(2)DE=DF(3)AE=BF怎么插图
如图,C是线段AB的中点,D是线段AB的三等分点,已知CD=23,则线段AB的长度为
如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为
如图直线L是线段AB的中垂线,O为垂足,以B点为圆心,AB长为半径画弧,交直线L于点C,则角BCO=_______度?
如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB=四分之一CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离是20CM,求AB,CD设BO为x
已知,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于E,求证直线AB是线段CD的中垂线.
已知ac=ad,bc=bd,ab与cd相交于e,求证,直线ab是线段cd的中垂线.
八上线段的垂直平分线题:如图CD是线段AB的垂直平分线,垂足为D,图中有哪些相等的角?请说明理由.如图
如图CD是线段AB的垂直平分线,垂足为D,图中有哪些相等的角?请说明理由.
已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证:点P在线段AC的垂直平分线上
已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,角ABP=角CDP,求证:点P在线段AC的垂直平分线上
已知,AB=CD,PF是线段BD的中垂线,∠ABP=∠CDP,求证:点P在线段AC的垂直平分线上
如图,已知C点分线AB为5:3,D点线段AB的中点,已知CD的长是10cm,求AB的长.O:-)
已知,如图,在三角形abc中,bd垂直ac于d,点m,n是ab,bc中点,求证mn是线段bd的中垂线
如图,已知C分线段AB为2:1,点D分线段AB为1:3,CD=10cm,求线段AB的长
如图,已知线段AB,点O是线段AB上的点,CD分别是AO.OB的中点