如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.证明:如图,连接BD、AE,∵DA⊥AB,FC⊥AB,∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,又∵DA=BC,FC=AB,∴△DAB≌△BCF(SAS),∴BD=BF,∴∠BDF=∠BF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:59:41
![如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.证明:如图,连接BD、AE,∵DA⊥AB,FC⊥AB,∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,又∵DA=BC,FC=AB,∴△DAB≌△BCF(SAS),∴BD=BF,∴∠BDF=∠BF](/uploads/image/z/2577219-51-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%2CDA%E2%8A%A5AB%2CEB%E2%8A%A5AB%2CFC%E2%8A%A5AB%2C%E4%B8%94DA%3DBC%2CEB%3DAC%2CFC%3DAB%2C%E2%88%A0AFB%3D51%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DFE%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%E3%80%81AE%2C%E2%88%B5DA%E2%8A%A5AB%2CFC%E2%8A%A5AB%2C%E2%88%B4AD%E2%88%A5CF%2C%E2%88%A0DAB%3D%E2%88%A0BCF%3D90%C2%B0%2C%E5%8F%88%E2%88%B5DA%3DBC%2CFC%3DAB%2C%E2%88%B4%E2%96%B3DAB%E2%89%8C%E2%96%B3BCF%EF%BC%88SAS%EF%BC%89%2C%E2%88%B4BD%3DBF%2C%E2%88%B4%E2%88%A0BDF%3D%E2%88%A0BF)
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.证明:如图,连接BD、AE,∵DA⊥AB,FC⊥AB,∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,又∵DA=BC,FC=AB,∴△DAB≌△BCF(SAS),∴BD=BF,∴∠BDF=∠BF
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.
证明:如图,连接BD、AE,
∵DA⊥AB,FC⊥AB,
∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,
又∵DA=BC,FC=AB,
∴△DAB≌△BCF(SAS),
∴BD=BF,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵AD∥CF,
∴∠ADF=∠CFD,
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD,
同理可得,∠BAF=∠AFC+2∠CFE,
又∵∠AFB=51°,
∴∠ABF+∠BAF=129°,
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°,
∴∠DFE=39°.
答:∠DFE度数是39°.
请问:∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD 如何得来?
这道题在卷子上出现,还是以填空形式!
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.证明:如图,连接BD、AE,∵DA⊥AB,FC⊥AB,∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,又∵DA=BC,FC=AB,∴△DAB≌△BCF(SAS),∴BD=BF,∴∠BDF=∠BF
来了个等量代换.∵△DAB≌△BCF∴∠ADB=∠ABF,而∠ADB=∠ADF+∠DFB,∠DFB=∠BDF,∴∠ABF=∠DFB+∠ADF,接着继续等量代换,∠DFB=∠BFC+∠DFC,而∠ADF=∠CFD,∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD.这个题里多次用到等量代换,多看看图和解答,你应该能懂点,希望对你有所帮助.