急! 数学高手进 排列组合 要过程现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:52:20
![急! 数学高手进 排列组合 要过程现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事](/uploads/image/z/2633138-26-8.jpg?t=%E6%80%A5%21+++%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%BF%9B+++%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88++%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%E7%8E%B0%E5%AE%89%E6%8E%92%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%99%E4%B8%81%E6%88%8A%E4%BA%94%E4%BD%8D%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%8F%82%E5%8A%A0%E4%B8%8A%E6%B5%B7%E4%B8%96%E5%8D%9A%E4%BC%9A%E5%BF%97%E6%84%BF%E8%80%85%E6%9C%8D%E5%8A%A1%E6%B4%BB%E5%8A%A8%2C%E6%AF%8F%E4%BA%BA%E4%BB%8E%E4%BA%8B%E7%BF%BB%E8%AF%91%7E%E5%AF%BC%E6%B8%B8%7E%E7%A4%BC%E4%BB%AA%7E%E5%8F%B8%E6%9C%BA%E5%9B%9B%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E6%AF%8F%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%BA%BA%E5%8F%82%E5%8A%A0.%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%BC%80%E8%BD%A6%E4%BD%86%E8%83%BD%E4%BB%8E%E4%BA%8B)
急! 数学高手进 排列组合 要过程现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事
急! 数学高手进 排列组合 要过程
现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戊能胜任四项工作,则不同的安排方案有( )
晕倒 难道没人会做吗?
急! 数学高手进 排列组合 要过程现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事
126
4*C52*P33-(3*C42*P22+C41*P33)*2+P33
=4*10*6-(3*6*2+4*6)*2+6
=240-60+6
=186
162种
3*2*2*3*4+3*6=162
3*2*2*3*4表示甲乙分别从事除司机以外的不同工作 情况下 的 安排方案
3*6 表示 甲乙从事 除司机以外 相同工作 情况下的 安排方案
题意不明 每个人必须参加一项还是 可以有人不必参加
甲乙都去6*6=36
甲去乙不去3*6=18
乙去甲不去3*6=18
72种
甲参加时 A(1.3)*A(3.3)
乙参加时 A(1.3)*A(3.3)
甲乙都参加时 A(2.3)*A(2.3)
18+18+36
分类:(1)甲乙两人工作除司机外的相同工作:
将甲乙看作一个整体 从除司机外的三个工作任选一个 有C(3,1)种 (逗号前的数字在A或C的右下角 逗号后的数字在A或C的右上角 下同!) 由于题目中说了 每项工作至少有一人参加 所以 除甲乙外的三人只能每人工作一个岗位 即将这三个人进行全排列 有A(3,3)种 故此情况共有 C(3,1)*A(3,3)=3*6=18种
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分类:(1)甲乙两人工作除司机外的相同工作:
将甲乙看作一个整体 从除司机外的三个工作任选一个 有C(3,1)种 (逗号前的数字在A或C的右下角 逗号后的数字在A或C的右上角 下同!) 由于题目中说了 每项工作至少有一人参加 所以 除甲乙外的三人只能每人工作一个岗位 即将这三个人进行全排列 有A(3,3)种 故此情况共有 C(3,1)*A(3,3)=3*6=18种
(2)甲乙两人不工作相同的岗位 甲从除司机外的三个工作任选一个 有C(3,1) 乙从除司机外 从除甲选的两个工作任选一个 有C(2,1) 现还剩下三个人和两个工作 先从这三个人中任选两个人进行排列 以保证每个工作至少有一个人 有A(3,2) 剩下的一个人 可以从这四个工作中任选一个有 C(4,1) 所以此情况有C(3,1)*C(2,1)*A(3,2)*C(4,1)=3*2*6*4=144种
综上所述 由分类计数原理得 共有18+144=162种!
希望你满意喔 …
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甲乙都在时,3*2*3*2*1=36
甲在乙不在时,3*3*2*1=18
乙在甲不在时,3*3*2*1=18
+得72