什么是质数?什么是质因数?两者有什么关系?真不好意思...突然忘记小学的知识!郁闷!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:36:25
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什么是质数?什么是质因数?两者有什么关系?真不好意思...突然忘记小学的知识!郁闷!
什么是质数?什么是质因数?两者有什么关系?
真不好意思...突然忘记小学的知识!郁闷!
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质数:除字和1以外没有其他约数的数,比如3,5,7,11,13
质因数:一个合数(比如4,9,15)能分解成几个质数相乘,那么这几个质数就是这个合数的质因数
比如15=3*5,那么3和5都是15的质因数.
质数是除了1和它本身不能被其它数整除的数
质因数是一个数的因数(即能整除这个数的数)中质数得部分
质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数。
如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数。
质数
什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的...
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质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数。
如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数。
质数
什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢?
质数的分布是没有规律的,往往让人莫名其妙。如:101、401、601、701都是质数,但上下面的301(7*43)和901(17*53)却是合数。
有人做过这样的验算:1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式:设一正数为n,则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时,都是成立的。但n=40时,其式子就不成立了,因为40^2+40+41=1681=41*41。
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马,也研究过质数的性质。他发现,设Fn=2^(2^n),则当n分别等于0、1、2、3、4时,Fn分别给出3、5、17、257、65537,都是质数,由于F5太大(F5=4292967297),他没有再往下检测就直接猜测:对于一切自然数,Fn都是质数。但是,就是在F5上出了问题!费尔马死后67年,25岁的瑞士数学家欧拉证明:F5=4292967297=641*6700417,并非质数,而是合数。
更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数。目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为:n=1495。这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然它尽管非常之大,但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑!
17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想:2^p-1代数式,当p是质数时,2^p-1是质数。他验算出了:当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数。 p=2,3,5,7时,Mp都是素数,但M11=2047=23×89不是素数。
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