图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:58:28
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图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案
图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
连图都没有
如图1是一副三角尺拼成的图案 (1)求∠EBC的度数; (2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°<α<90°)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数;若不能,说明理由.(图2、图3供参考) 考点:角的计算. 专题:计算题. 分析:(1)∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的; (2)分不同方向旋转,求得α,等量关系为∠ABE=2∠DBC,应用α表示出这个等量关系.进而求解. (1)∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°. (2)第一种情况: 若逆时针旋转α度,如图2: 据题意得90°-α=2(60°-α), 得α=30°, ∴∠EBC=(90°-30°)+30°+(60°-30°)=120°, 第二种情况:若顺时针旋转α度,如图3, 据题意得90°+α=2(60°+α), 得α=-30° ∵0<α<90°,α=-30°不合题意,舍去. 故∠EBC=∠120°. 点评:解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系,把所求的角进行合理分割.
在第一个图中,
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC,
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候,∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a<...
全部展开
在第一个图中,
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC,
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候,∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a
解得∠a=-30°,所以不行。
收起
没图
这就是本题的图