求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:33:56
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求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除.
求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除.
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证明:
n(n+7)-(n -3)(n-2)
=(n*n +7n) -(n*n -5n +6)
=12n + 6
=6*(2n+1)
因为n是整数,所以2n+1
所以6*(2n+1)能被6整除
所以n(n+7)-(n -3)(n-2)能被6整除
代数式打开得:
n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6
所以可以被六整除
化简得12n-6
它当然能被6整除
12n-6
原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)
因此总能被6整除
求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除.
求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除.
求证:对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.谢谢啦!
试说明:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
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试说明:对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
试说明,对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)都能被6整除.今晚作业帮个忙.
对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由.
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求证 对于任何自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都被6整除.
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对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
试说明:对于任意自然数,代数式n(n+7)-[n(n-5)+6]的值能被6整除
求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
求证;任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.
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