已知数列an的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,求通项公式和Sn最大值已知数列an的前n920项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,(1)求通项公式和Sn最大值 (2)令bn=根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:09:09
![已知数列an的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,求通项公式和Sn最大值已知数列an的前n920项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,(1)求通项公式和Sn最大值 (2)令bn=根号](/uploads/image/z/2681988-60-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E7%82%B9Pn%28n%2CSn%29%E5%9D%87%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-x%5E2%2B7x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%92%8CSn%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%89%8Dn920%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E7%82%B9Pn%28n%2CSn%29%E5%9D%87%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-x%5E2%2B7x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%92%8CSn%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BB%A4bn%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7)
已知数列an的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,求通项公式和Sn最大值已知数列an的前n920项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,(1)求通项公式和Sn最大值 (2)令bn=根号
已知数列an的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,求通项公式和Sn最大值
已知数列an的前n920项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,(1)求通项公式和Sn最大值 (2)令bn=根号(2^an),求{nbn}的前n项和
已知数列an的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,求通项公式和Sn最大值已知数列an的前n920项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,(1)求通项公式和Sn最大值 (2)令bn=根号
点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上.即 Sn=-n^2+7n
1) n=1,a1=S1=-1+7=6
n>1,an=Sn-S(n-1)=-n^2+7n+(n-1)^2-7(n-1)=-2n+1+7=8-2n
Sn=-n^2+7n=49/4-(n-7/2)^2
当n=3或4时,Sn最大,为12.
2)bn=2^(an/2)=2^(4-n)=16/2^n
Tn=b1+2b2+...+nbn=16(1/2+2/2^2+..+n/2^n)
2Tn=16(1+2/2+3/2^2+...n/2^(n-1))
两式相减:Tn=16[1+1/2+1/2^2+..+1/2^(n-1)-n/2^n]=16[2-1/2^(n-1)-n/2^n]