已知等腰三角形△ABC的周长为16CM,AD是底边BC上的中线,AB:AD=5:4且△ABD的周长为12CM,求△ABC各边的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:52:33
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已知等腰三角形△ABC的周长为16CM,AD是底边BC上的中线,AB:AD=5:4且△ABD的周长为12CM,求△ABC各边的长
已知等腰三角形△ABC的周长为16CM,AD是底边BC上的中线,AB:AD=5:4且△ABD的周长为12CM,求△ABC各边的长
已知等腰三角形△ABC的周长为16CM,AD是底边BC上的中线,AB:AD=5:4且△ABD的周长为12CM,求△ABC各边的长
因为:△ABD是直角三角形 ,且AB:AD=5:4.
设AB=5X AD=4X
所以:DB=3X
5X+3X+4X=12
X=1
AB=5CM
因为三角形ABC是等腰三角形,AB=AC.
所以:AC=5CM
因为ABC周长为16CM
所以 BC=6CM
AB=5CM
AC=5CM
BC=6CM
AB=AC=5
BC=6
因为△ABC是等腰三角形,且AD是底边BC上的中线
所以AD垂直BC
因为AB:AD=5:4
设AB=5x,则AD=4x
因为AD垂直BC
所以BD=3x(勾股定理)
又因为ABD的周长为12CM
所以AB+BD+AD=5x+3x+4x=12xx=12
可以知道x=1
所以AB=AC=5
BC=6
因为AB/AD=5/4
所以设AB=5X,则AD=4X
因为BC是底
所以AB=AC=5X
根据三线合一性质知BD=CD
根据勾股定理得BD=CD=3X
所以BC=6X
所以三角形ABC的周长是16X
根据题意得方程:16X=16
所以X=1
所以AB=AC=5(CM),BC=6X=6(CM)
(注意...
全部展开
因为AB/AD=5/4
所以设AB=5X,则AD=4X
因为BC是底
所以AB=AC=5X
根据三线合一性质知BD=CD
根据勾股定理得BD=CD=3X
所以BC=6X
所以三角形ABC的周长是16X
根据题意得方程:16X=16
所以X=1
所以AB=AC=5(CM),BC=6X=6(CM)
(注意:三角形ABC周长等于16CM和三角形ABD周长等于12CM两个条件只要一个就能解决问题)
江苏吴云超祝你学习进步
收起
因为: △ABD是直角三角形 , 且AB:AD=5:4.
设AB=5X AD=4X
所以:DB=3X
5X+3X+4X=12
X=1
AB=5CM
因为三角形ABC是等腰三角形,AB=AC。
所以:AC=5CM
因为ABC周长为16CM
所以 BC=6CM
AB=5CM
AC=5CM
BC=6CM
DA=4