一批正方形瓷砖,拼成一个大正方形,余下62块.拼成一个每边原来多一块的正方形就缺49块.这批瓷砖有多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:50:55
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一批正方形瓷砖,拼成一个大正方形,余下62块.拼成一个每边原来多一块的正方形就缺49块.这批瓷砖有多少
一批正方形瓷砖,拼成一个大正方形,余下62块.拼成一个每边原来多一块的正方形就缺49块.这批瓷砖有多少
一批正方形瓷砖,拼成一个大正方形,余下62块.拼成一个每边原来多一块的正方形就缺49块.这批瓷砖有多少
设拼成一个大正方形的边长为X块,依题意得:
X^2+62=(X+1)^2-49 解得:X=55
这批瓷砖有:X^2+62=55^2+62=3087块.
1.设先拼成的正方形的边长为x,瓷砖总数就应该是x2+62,立方程
x2+62=(x+1)2-49
解得x=55,所以瓷砖总数是55*55+62=3087 2原大正方形每边瓷砖数:
(62+49-1)÷2,
=110÷2,
=55(块);
这批瓷砖原来有:
55×55+62,
=3025+62,
=3087(块);
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1.设先拼成的正方形的边长为x,瓷砖总数就应该是x2+62,立方程
x2+62=(x+1)2-49
解得x=55,所以瓷砖总数是55*55+62=3087 2原大正方形每边瓷砖数:
(62+49-1)÷2,
=110÷2,
=55(块);
这批瓷砖原来有:
55×55+62,
=3025+62,
=3087(块);
答:这批瓷砖共有3087块.
故答案为:3087..改拼成一个每边比原来多一块的正方形,缺49块,所以62+49=111(块)正好拼满在首次拼成的大正方形的相邻两边周围,再减去相邻两边1个角上的瓷砖,等于首次拼成的大正方形边长的2倍,所以首次拼成的大正方形每边瓷砖数:(62+49-1)÷2=55(块).这批瓷砖共有55×55+62,计算,解决问题.
收起
3087块
设先拼成的正方形的边长为x,瓷砖总数就应该是x2+62,立方程
x2+62=(x+1)2-49
解得x=55,所以瓷砖总数是55*55+62=3087
3087