从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:48:31
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从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?
从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?
从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?
58个,感觉只要4个点不共面就可以了
8
答案好像是16,每个面任意选三个点,从另外的面选一点,符合条件的四面体是3乘以4等于12,共6个面,12乘以6等于72.但是中间正方体每个顶点作为四面体顶点的时候,每个面计算的时候多算了2乘以4次,共6个面,所以最后减去2乘以4乘以6等于48,72减去48等于24. 中间还有重复的,还要减去4再减去4,最后是24减去8等于16.每个面任取三个再相对的面取一个共4乘4计16个等,能再详解吗?但是对面...
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答案好像是16,每个面任意选三个点,从另外的面选一点,符合条件的四面体是3乘以4等于12,共6个面,12乘以6等于72.但是中间正方体每个顶点作为四面体顶点的时候,每个面计算的时候多算了2乘以4次,共6个面,所以最后减去2乘以4乘以6等于48,72减去48等于24. 中间还有重复的,还要减去4再减去4,最后是24减去8等于16.
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说白了那个四面体就是以三个可以连起来构成等边三角形的顶点斜着切开正方体所形成的,此时正方体的另一个顶点就是三个直角三角形的交汇点。
由于正方体的每一个顶点都可以看做三个直角三角形面的交汇点,所以一共可以有八个这种四面体。不对,至少有32个。...
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说白了那个四面体就是以三个可以连起来构成等边三角形的顶点斜着切开正方体所形成的,此时正方体的另一个顶点就是三个直角三角形的交汇点。
由于正方体的每一个顶点都可以看做三个直角三角形面的交汇点,所以一共可以有八个这种四面体。
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