1、有一个著名的希波克拉底月牙问题,如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上的一点,( 不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形(阴影部分),已知直径AC为6cm,直径BC为8cm,直径AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:16:41
![1、有一个著名的希波克拉底月牙问题,如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上的一点,( 不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形(阴影部分),已知直径AC为6cm,直径BC为8cm,直径AB](/uploads/image/z/2756744-8-4.jpg?t=1%E3%80%81%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%91%97%E5%90%8D%E7%9A%84%E5%B8%8C%E6%B3%A2%E5%85%8B%E6%8B%89%E5%BA%95%E6%9C%88%E7%89%99%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%9C%86%2CC%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%BC%A7%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%EF%BC%88+%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5AC%E3%80%81BC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%9C%86%2C%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9C%88%E7%89%99%E5%BD%A2%EF%BC%88%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%89%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E5%BE%84AC%E4%B8%BA6cm%2C%E7%9B%B4%E5%BE%84BC%E4%B8%BA8cm%2C%E7%9B%B4%E5%BE%84AB)
1、有一个著名的希波克拉底月牙问题,如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上的一点,( 不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形(阴影部分),已知直径AC为6cm,直径BC为8cm,直径AB
1、有一个著名的希波克拉底月牙问题,如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上的一点,( 不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形(阴影部分),已知直径AC为6cm,直径BC为8cm,直径AB为10cm
(1)将直径分别为AB、AC、BC所作的半圆面积分别记作SAB、SAC、SBC,分别求出三个半圆的面积
(2)请你猜测,这两个月牙形(阴影部分)的面积与三角形ABC的面积之间的数量关系,并说明理由
1、有一个著名的希波克拉底月牙问题,如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上的一点,( 不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形(阴影部分),已知直径AC为6cm,直径BC为8cm,直径AB
三个半圆的面积分别为:9π/2,16π/2=8π,25π/2
三角形面积为:48/2=24
以AB为直径的半圆减去三角形后的那两块白色弓形区域面积:25π/2-24
则阴影面积为:9π/2+16π/2-25π/2-24=24
因此阴影面积与三角形面积相等.
如图127一l,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,围成两个月牙形,那么这两个月牙形的面积之和等于直角三角形的面积.圃127-1圈127-2上面这个结论,据说是古希腊的几何学家希波克拉蒂(Hippocrates,公元前470年一前430年)发现的,所以叫做希波克拉蒂月牙问题.它可以利用勾股定理证明,如图127—2,图中标有数字1、2、3、4、5的部分的面积分别记为Sl\S:、S,、5,和5。,那么...
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如图127一l,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,围成两个月牙形,那么这两个月牙形的面积之和等于直角三角形的面积.圃127-1圈127-2上面这个结论,据说是古希腊的几何学家希波克拉蒂(Hippocrates,公元前470年一前430年)发现的,所以叫做希波克拉蒂月牙问题.它可以利用勾股定理证明,如图127—2,图中标有数字1、2、3、4、5的部分的面积分别记为Sl\S:、S,、5,和5。,那么
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三个半圆的面积分别为:9π/2,16π/2=8π,25π/2
三角形面积为:48/2=24
以AB为直径的半圆减去三角形后的那两块白色弓形区域面积:25π/2-24
则阴影面积为:9π/2+16π/2-25π/2-24=24
因此阴影面积与三角形面积相等。