三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.1.在△ABC中,证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos&
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:05:30
![三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.1.在△ABC中,证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos&](/uploads/image/z/2767002-42-2.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%81%92%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%981.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ecos%5E2+A%2Bcos%5E2+B%2Bcos%5E2+C%3D1-2cosAcosBcosC.2.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5cos%5E2+A%2Bcos%5E2+B%2Bcos%5E2+C%3D1%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E5%BD%A2%E7%8A%B6.1.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E8%AF%81%E6%98%8Ecos%26%23178%3BA%2Bcos%26%23178%3BB%2Bcos%26%23178%3BC%3D1-2cosAcosBcosC.2.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E8%8B%A5cos%26)
三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.1.在△ABC中,证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos&
三角恒等变换的一道题
1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.
2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.
1.在△ABC中,证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.
2.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,判断△ABC形状.
我认为这样就会比较清楚啦!
三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.1.在△ABC中,证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos&
解答第2题吧,第1题需要时间思考...
若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1
3- (sin^2 A+ sin ^2 B+ sin ^2 C)=1
sin^2 A+ sin ^2 B+ sin ^2 C=2
而,sin^2C=sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC,(余弦定理,正弦定理结合)
则有,2sin^2A+2sin^2B-2sinAsinBcosC=2
则,2sinAsinBcosC=2sin^2A+2sin^2B-2
=-cos(2A)-cos2B=-2cos(A+B)cos(A-B)=2cosCcos(A-B)
=2cosC(cosAcosB+sinAsinB)
即,cosCcosAcosB=0,A+B+C=180°且A,B,C均大于0°.
CosA、cosB、cosC之中至少有一个是0.
即 A、B、C 之中至少有一个是90°
故三角形ABC为直角三角形.