数学一道证明题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:24:30
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数学一道证明题,
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已知:角平分线AD平分三角形的角A.BD=BC.
求证:AB=AC
证明:过D作DE垂直于AB,过D作DF垂直于AC.
在三角形AED与AFD中,
(1)角平分(2)直角(3)公共边
AAS全等
所以DE=DF,AE=AF
在三角形DEB与DFC中用HL可证全等.
BE=FC.
所以AB=AC
已知:三角形为ABC角平分线AD平分BC.延长AC到E使得EC=AC,易得△BCE全等于△DCA∴BE=AD,∠BAC=∠BEC∴AB=EB(等角对等边)∴AB=AD∴△ABC是等腰三角形。