如何求:连续自然数的平方的倒数的和小于5/3?从1到 n平方的倒数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:08:55
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如何求:连续自然数的平方的倒数的和小于5/3?从1到 n平方的倒数
如何求:连续自然数的平方的倒数的和小于5/3?
从1到 n平方的倒数
如何求:连续自然数的平方的倒数的和小于5/3?从1到 n平方的倒数
这要用到高等数学的知识了,因为
1+1/2^2+1/3^2+.=π^2/6=1.64493...
因此它小于5/3=1.66666...
假设不等式成立当n=1时不等式显然成立当n=n 1时原式变为: 2{[(n 1) 1]^(1/2)-1}<2[(n 1)^(1/2)-1] 1/(n 1)^(1/2)<2(n
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