等差数列中,前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求;通向公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:31:12
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等差数列中,前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求;通向公式.
等差数列中,前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求;通向公式.
等差数列中,前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求;通向公式.
设m=2n+1,则n个奇数项、n个偶数项与am之和为77
n个偶数项=n个奇数项+n*d =33 (1)
n个奇数项+am=44 (2)
(2)减(1)式得am-n*d=a1+n*d=11(3)
a1-am=-2n*d=18.(4)
(4)代入(3)式得a1=20;
Sn=m(a1+am)/2=(2n+1)(a1+n*d)=(2n+1)*11=77
n=3;
d=-3;
an=-3n+23;
S奇-S偶=a1+(m-1)d/2=44-33=11
即[2a1+(m-1)d] /2=(a1+am) /2=11
又 a1-am=18
所以 a1=20 am=2
Sn=m(a1+am)/2=77
所以 m=7
由am=a1 +6d 得
d=-3
an=20- 3(n-1)=-3n+24
S奇-S偶=a1+(m-1)d/2=77-33-33=11
Sn=m[a1+(m-1)d/2]=77
11m=77
m=7 a1-am=18 d=-3 a1=20 an=20+(n-1)*-3=-3n+23
奇数项有(m+1)/2项,偶数项是(m-1)/2项
他们都是等差数列,公差是2d
am=a1+(m-1)d
所以Sm=[2a1+(m-1)d]*m/2=77
a1-am=-(m-1)d=18
(m-1)d=-18
所以Sm=(2a1-18)*m/2=(a1-9)m=77
a2=a1+d
偶数项最后一个是a(m-1)=a1+(m-2)d...
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奇数项有(m+1)/2项,偶数项是(m-1)/2项
他们都是等差数列,公差是2d
am=a1+(m-1)d
所以Sm=[2a1+(m-1)d]*m/2=77
a1-am=-(m-1)d=18
(m-1)d=-18
所以Sm=(2a1-18)*m/2=(a1-9)m=77
a2=a1+d
偶数项最后一个是a(m-1)=a1+(m-2)d
所以和=[2a1+(m-1)d]*[(m-1)/2]/2=33
(m-1)d=-18
[2a1-18]*[(m-1)/2]/2=33
(a1-9)*[(m-1)/2]=33
(a1-9)m=77
相除
(m-1)/2m=3/7
m=7
(m-1)d=-18
d=-3
(a1-9)m=77
a1=20
所以an=23-3n,1<=n<=7
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