如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:12:49
![如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD](/uploads/image/z/3187077-69-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%8EOPQS%2COPQS%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OPQS%E7%BB%95%E7%9D%80O%E6%84%8F%E6%97%8B%E8%BD%AC.%E3%80%901%E3%80%91%E5%BD%93%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E6%97%B6%2CAP%E4%B8%8EBS%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%9C%89%E4%BD%95%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E3%80%902%E3%80%91%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%8D%E7%AD%89%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD)
如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD
如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O
意旋转.
【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?
【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD的边长为a,正方形OPQS的边长为b且a<b,上述结论是否仍然成立?
如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD
AO = B0; PO = SO; ∠AOP = ∠BOS(等号两边都是∠BOP加上一个直角)
容易得到△AOP≌△BOS(SAS)
连接AP,BS
∵是正方形
∴对角线互相平分且四边相等
∴AO=BO,SO=PO
∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°
∴∠POC=∠SOD
∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且∠POC=∠SOD
...
全部展开
连接AP,BS
∵是正方形
∴对角线互相平分且四边相等
∴AO=BO,SO=PO
∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°
∴∠POC=∠SOD
∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且∠POC=∠SOD
∴∠AOP=∠BOS
∵在△AOP和△BOS中
{AO=BO
{∠AOP=∠BOS
{SO=PO
∴△AOP≌△BOS
∴AP=BS
(2)仍然成立
(第一题的解答中没有用到两个正方形边长相等)
收起
ap=bs
结论仍然成立