如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:13:36
![如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的](/uploads/image/z/3463850-2-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E6%98%AF%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAM%E3%80%81%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E7%90%83%E4%BD%93%E6%8C%96%E5%8E%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%90%83%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%89%A9%E4%BD%99%E9%83%A8%E5%88%86.%E6%89%80%E6%8C%96%E5%8E%BB%E7%9A%84%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%90%83%E7%9A%84%E7%90%83%E5%BF%83O%27%E5%92%8C%E5%A4%A7%E7%90%83%E4%BD%93%E7%90%83%E5%BF%83%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AFR%2F2.%E6%B1%82%E7%90%83%E4%BD%93%E5%89%A9%E4%BD%99%E9%83%A8%E5%88%86%E5%AF%B9%E7%90%83%E4%BD%93%E5%A4%96%E7%A6%BB%E7%90%83%E5%BF%83O%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA2R%E3%80%81%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E8%B4%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84)
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的
对球体O:F=GMm/(2R)²
对球体O':F'=GM'm/(2R+R/2)²
又M=4πR³/3
M'=4π(R/2)³/3
得M'=M/8
球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力为
F-F'=23GMm/100R²
算出 小球体积
大球体积
用比例 算出挖去小球的质量
算出 挖出的小球这部分质量对p的万有引力
挖之前的大球整个质量对p的万有引力
最后 相减
以上二位的答案是正解。
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
可见引力只与两物体的质量和距离有关。
大球体积:V1=4*π*R^3/3
小球半径:r=R/2
小球体积:V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
剩余体积:7V1/8(八分之七的V1)
密度相同,则剩余质量为7M/8。
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
全部展开
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
可见引力只与两物体的质量和距离有关。
大球体积:V1=4*π*R^3/3
小球半径:r=R/2
小球体积:V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
剩余体积:7V1/8(八分之七的V1)
密度相同,则剩余质量为7M/8。
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
F=G*(7M/8)*m/(2R)^2
=7G*M*m/32*R^2
收起
F=G*M*m/r^2
V1=4*π*R^3/3
r=R/2
V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
7V1/8(八分之七的V1)
F=G*M*m/r^2
F=G*(7M/8)*m/(2R)^2
=7G*M*m/32*R^2
大球的引力减去小球的引力即为所求
G*M*m/(2R)^2-G*(1/8*M*m)/(5/2R)^2
挖去的体积是大球的八分之一