推理得出并联电路中总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和(以两个电阻为例,退出R分之一=R1分之一+R2分之一即可)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:05:41
![推理得出并联电路中总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和(以两个电阻为例,退出R分之一=R1分之一+R2分之一即可)](/uploads/image/z/3510069-69-9.jpg?t=%E6%8E%A8%E7%90%86%E5%BE%97%E5%87%BA%E5%B9%B6%E8%81%94%E7%94%B5%E8%B7%AF%E4%B8%AD%E6%80%BB%E7%94%B5%E9%98%BB%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%2C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%90%84%E5%B9%B6%E8%81%94%E7%94%B5%E9%98%BB%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%EF%BC%88%E4%BB%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%94%B5%E9%98%BB%E4%B8%BA%E4%BE%8B%2C%E9%80%80%E5%87%BAR%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%3DR1%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2BR2%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%8D%B3%E5%8F%AF%EF%BC%89)
推理得出并联电路中总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和(以两个电阻为例,退出R分之一=R1分之一+R2分之一即可)
推理得出并联电路中总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和
(以两个电阻为例,退出R分之一=R1分之一+R2分之一即可)
推理得出并联电路中总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和(以两个电阻为例,退出R分之一=R1分之一+R2分之一即可)
设并联电路如图:
电压U,电阻R1,R2,
∴电流I1=U/R1, I2=U/R2,
总电流I=I1+I2=U/R1+U/R2,
等效电阻I=U/I=U/(I1+I2)=U/(U/R1+U/R2)
∴I=1/(1/R1+1/R2),
1/I=1/R1+1/R2.
A处电流=U/Ra
B处电流=U/Rb
总电流=U/Ra+U/Rb
总电阻=U/(U/Ra+U/Rb)=1/(1/Ra+1/Rb)
即:1/总电阻=1/Ra+1/Rb
同理,将原推导扩展,有n条支路时:
1处电流=U/R1
2处电流=U/R2
3处电流=U/R3
4处电流=U/R4
……
n处电流=U/Rn
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A处电流=U/Ra
B处电流=U/Rb
总电流=U/Ra+U/Rb
总电阻=U/(U/Ra+U/Rb)=1/(1/Ra+1/Rb)
即:1/总电阻=1/Ra+1/Rb
同理,将原推导扩展,有n条支路时:
1处电流=U/R1
2处电流=U/R2
3处电流=U/R3
4处电流=U/R4
……
n处电流=U/Rn
总电流=U/R1+U/R2+U/R3+U/R4+……+U/Rn
总电阻=U/(U/R1+U/R2+U/R3+U/R4+……+U/Rn)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/R4+……+1/Rn)
即:1/总电阻=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4+……+1/Rn
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