如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:07:44
![如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证](/uploads/image/z/3525602-50-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9E%E6%BB%A1%E8%B6%B3ED%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2C%E4%B8%94%E8%A7%92EBC%E7%AD%89%E4%BA%8E%E8%A7%92EDC%2C%E8%A7%92ECB%E7%AD%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9E%E6%BB%A1%E8%B6%B3ED%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2C%E4%B8%94%E8%A7%92EBC%E7%AD%89%E4%BA%8E%E8%A7%92EDC%2C%E8%A7%92ECB%3D45%C2%B0%2C%E6%89%BE%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E4%B8%8EEB%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81)
如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证
如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等
如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证明.
如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB等如图,在平行四边形ABCD内的一点E满足ED垂直AD,垂足为D,且角EBC等于角EDC,角ECB=45°,找出图中与EB相等的线段,并加以证
是CD ,延长DE交BC于F点 ,由角EBC等于角EDC EF=CF 可证直角三角形BEF全等于三角形DCF
DC=AB=EB
证明:延长DE与BC交于点F,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AD∥BC.
所以:∠DFC=∠ADF=90°.
即∠FEC=180°-∠DFC-∠ECB=45°=∠ECB.
所以:FE=FC.
又因为:∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,
所以:Rt△BFE≌Rt△DFC.
所以:EB...
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DC=AB=EB
证明:延长DE与BC交于点F,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AD∥BC.
所以:∠DFC=∠ADF=90°.
即∠FEC=180°-∠DFC-∠ECB=45°=∠ECB.
所以:FE=FC.
又因为:∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,
所以:Rt△BFE≌Rt△DFC.
所以:EB=DC.
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AB=DC所以:BE=DC=AB.
即线段DC和线段AB与EB相等.
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