一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,那么原来的水桶可装水多少千克?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:04:37
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一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,那么原来的水桶可装水多少千克?
一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,
那么原来的水桶可装水多少千克?
一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,那么原来的水桶可装水多少千克?
因为直径*2=底面积*4,高/2=体积/2
所以60/2=30千克
解 : 体积和半径的平方成正比,和高成正比。即 有:
v*(1/2)*(1/2)*(1/2)=60.解的 v=480kg
这是一道比例题,先不考虑底,把高改为原来的一半,体积就少原来的一半,因为体积=底面积×高,所以原来就比现在多一倍,先不考虑底原来即60×2=120千克;接着底面直径改为原来的2倍,同样就是说半径改为原来的2倍,体积就会比原来多4倍,
因为πR²=面积,现在的底面半径是R×2,
现在的底面积是π×(R×2)²=π×R²×2²=πR²×...
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这是一道比例题,先不考虑底,把高改为原来的一半,体积就少原来的一半,因为体积=底面积×高,所以原来就比现在多一倍,先不考虑底原来即60×2=120千克;接着底面直径改为原来的2倍,同样就是说半径改为原来的2倍,体积就会比原来多4倍,
因为πR²=面积,现在的底面半径是R×2,
现在的底面积是π×(R×2)²=π×R²×2²=πR²×4=原来底面积×4,
所以原来的底面积是现在的4分之1,原来即120÷4=30(千克),
综合式列法60×2÷2²=60×2÷4=30(千克)
方程式设原来X千克,X÷2×2²=60解得X=30
收起
60除以2=30(kg)