mAv0-mBv0=mAv1+mBv21/2mAv0^2+1/2mBv0^2=1/2mAv1^2+1/2mBv2^2这两个式子如何得到v2=v0(3mA-mB)/mA+mB 除了通过一式导出v1,那样带起来太麻烦了,有没有简单一点的方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:52:36
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mAv0-mBv0=mAv1+mBv21/2mAv0^2+1/2mBv0^2=1/2mAv1^2+1/2mBv2^2这两个式子如何得到v2=v0(3mA-mB)/mA+mB 除了通过一式导出v1,那样带起来太麻烦了,有没有简单一点的方法
mAv0-mBv0=mAv1+mBv2
1/2mAv0^2+1/2mBv0^2=1/2mAv1^2+1/2mBv2^2
这两个式子如何得到v2=v0(3mA-mB)/mA+mB 除了通过一式导出v1,那样带起来太麻烦了,有没有简单一点的方法
mAv0-mBv0=mAv1+mBv21/2mAv0^2+1/2mBv0^2=1/2mAv1^2+1/2mBv2^2这两个式子如何得到v2=v0(3mA-mB)/mA+mB 除了通过一式导出v1,那样带起来太麻烦了,有没有简单一点的方法
mAv0-mBv0=mAv1+mBv2 ①
1/2mAv0^2+1/2mBv0^2=1/2mAv1^2+1/2mBv2^2 ②
①变形: mAv0-mAv1=mBv0+mBv2
mA(v0-v1)=mB(v0+v2) ③
②变形: 1/2mAv0^2-1/2mAv1^2=-1/2mBv0^2+1/2mBv2^2
mA(v0^2-v1^2)=-mB(v0^2-v2^2)
mA(v0-v1)(v0+v1)=-mB(v0+v2)(v0-v2) ④
③代入④: mA(v0-v1)(v0+v1)=-mA(v0-v1)(v0-v2)
v0+v1=-v0+v2
v1=v2-2v0 ⑤
⑤代入①: mAv0-mBv0=mA(v2-2v0)+mBv2
mAv0-mBv0=mAv2-2mAv0+mBv2
(3mA-mB)v0=(mA+mB)v2
v2=v0(3mA-mB)/(mA+mB)