3道不定积分题目,求详解1.∫x^2√(a^2-x^2)这题我知道要x=asint 但做到∫sint^2-sint^4dt 后就不会做了2.∫arcosxdx3.∫(lnx)^3dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:46:11
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3道不定积分题目,求详解
1.∫x^2√(a^2-x^2)这题我知道要x=asint 但做到∫sint^2-sint^4dt 后就不会做了
2.∫arcosxdx
3.∫(lnx)^3dx
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x^2√(a^2-x^2)dx=a^4sin^2tcos^2tdt=a^4(1-cos4t)/4dt
2.∫arcosxdx=∫tdcost=tcost-sint+c=xarcosx-√(1-x^2)+c
3.lnx=t
(lnx)^3dx =(t)^3dtt
3 t=lnx x=e^t ∫t^3*e^t*dt 分部积分 3步
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