已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:33:36
![已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.](/uploads/image/z/3736996-52-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%282%2C0%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94S%E2%96%B3AOB%3D4%28O%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%29.%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.)
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,且S△AOB=4(O为原点).求这条直线的函数关系式.
因为y=kx+b的图象经过点A(2,0),
所以OA=2
与y轴相交于点B,
S△AOB=1/2 OAXOB= 4
OB=4,
b=±4
(1)当y=kx+b过A(2,0),B(0,4)时,y=-2x+4
(2)当y=kx+b过A(2,0),B(0,-4)时,y=2x-4
所以直线的函数关系式为y=-2x+4或y=2x-4
2k+b=0 1/2x|b|x2=4 |b|=4 y=2X-4或y=-2X+4
设y=k(x-2),当x=0时y=-2k,S△AOB=1/2*2*绝对值-2k=4,k=-2或k=2,代入就是了
分析:一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,则B点坐标为(0,b);三角形AOB是个直角三角形,面积则可以S△AOB=1/2× |b|×2=4,即 |b|=4.
由题得方程组:2k+b=0;
1/2x|b|x2=4
解得 :b=4时,k=-2 ;b=-4时,k=2
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分析:一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0),与y轴相交于点B,则B点坐标为(0,b);三角形AOB是个直角三角形,面积则可以S△AOB=1/2× |b|×2=4,即 |b|=4.
由题得方程组:2k+b=0;
1/2x|b|x2=4
解得 :b=4时,k=-2 ;b=-4时,k=2
所以这条直线的函数关系式为:2x-4=y 或 4-2x=y
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