应用题如下:《孙子算经》是我国的一部优秀数学著作,其中有“物不知共数”一问,原文如下“今有物不知共数,三三数之剩三,五五数之剩五,七七数之剩七.”问物几何《最小》
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:47:28
![应用题如下:《孙子算经》是我国的一部优秀数学著作,其中有“物不知共数”一问,原文如下“今有物不知共数,三三数之剩三,五五数之剩五,七七数之剩七.”问物几何《最小》](/uploads/image/z/3738079-55-9.jpg?t=%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E3%80%8A%E5%AD%99%E5%AD%90%E7%AE%97%E7%BB%8F%E3%80%8B%E6%98%AF%E6%88%91%E5%9B%BD%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%83%A8%E4%BC%98%E7%A7%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%91%97%E4%BD%9C%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%89%E2%80%9C%E7%89%A9%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E5%85%B1%E6%95%B0%E2%80%9D%E4%B8%80%E9%97%AE%2C%E5%8E%9F%E6%96%87%E5%A6%82%E4%B8%8B%E2%80%9C%E4%BB%8A%E6%9C%89%E7%89%A9%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E5%85%B1%E6%95%B0%2C%E4%B8%89%E4%B8%89%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%89%A9%E4%B8%89%2C%E4%BA%94%E4%BA%94%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%89%A9%E4%BA%94%2C%E4%B8%83%E4%B8%83%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%89%A9%E4%B8%83.%E2%80%9D%E9%97%AE%E7%89%A9%E5%87%A0%E4%BD%95%E3%80%8A%E6%9C%80%E5%B0%8F%E3%80%8B)
应用题如下:《孙子算经》是我国的一部优秀数学著作,其中有“物不知共数”一问,原文如下“今有物不知共数,三三数之剩三,五五数之剩五,七七数之剩七.”问物几何《最小》
应用题如下:
《孙子算经》是我国的一部优秀数学著作,其中有“物不知共数”一问,原文如下“今有物不知共数,三三数之剩三,五五数之剩五,七七数之剩七.”问物几何《最小》
应用题如下:《孙子算经》是我国的一部优秀数学著作,其中有“物不知共数”一问,原文如下“今有物不知共数,三三数之剩三,五五数之剩五,七七数之剩七.”问物几何《最小》
解1:
除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23.一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少.当然是23了.这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件.如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五件地数,就会剩下三件;如果七件七件地数,也会剩下两件.问:这批物品共有多少件?
变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2.求这个数.
这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3.
解2:
定理:若x=x.,y=y.为ax+by=c「其中a,b互质」的一个整数解,则ax+by=c的所有整数解为x=x.+bt,y=y.-at.其中t属于Z
设所求数为x,
由于x-2是3和7的倍数,所以x=21m+2
同理x=5n+3,所以21m+2=5n+3
即21m-5n=1
令m=「5n+1」/21,得一个特解为m.=1,n.=4
故由定理知m=1-5t,n=4-21t.t属于Z
代入得x=23
3、5、7的最小公倍数105
三三数之剩三,五五数之剩五,七七数之剩七。不就是没余数吗?最小……3、5、7的最小公倍数105