三个正数的算术几何平均不等式怎样证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:03:27
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三个正数的算术几何平均不等式怎样证明
三个正数的算术几何平均不等式怎样证明
三个正数的算术几何平均不等式怎样证明
设a、b、c≥0 a=x³ b=y³ c=z³
∴x、y、z≥0
x²+y²≥2xy y²+z²≥2yz z²+x²≥2zx 相加得x²+y²+z²≥xy+yz+zx
又x+y+z≥0 ∴x³+y³+z³-3xyz=﹙x+y+z﹚﹙x²+y²+z²-xy-yz-zx﹚≥0
即x³+y³+z³≥3xyz ﹙ a+b+c﹚/3≥﹙abc﹚^﹙1/3﹚
三个正数的算术几何平均不等式怎样证明
高中数学(三个正数的算术-几何平均不等式)
三个正数的算术 几何平均不等式 根本不会做题 求教学
三个正数的算术——几何平均不等式:如果a,b,c大于0,那么( )
什么是算术几何平均不等式?什么是算术几何平均不等式和一个叫努什么什么的不等式?他们是怎么推出的?
柯西不等式算术平均大于等于几何平均 是什么?
算术平均大于几何平均叫什么不等式?
如何用图形证明两个正数的算术平均值大于它们的几何平均值?
谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小
求各位提供算术,几何,调和平均值不等式的证明.写明出处.再加200分
用柯西不等式证明算术均值大于等于几何均值.
运用算术——几何平均值不等式证明如下命题:
算术平均不等式与几何平均不等式中求最值一正 二定 三相等 指哪些反面?
算术平均大于等于几何平均 不等式 求不等式的互化过程任给两个正数a和b,利用(√a-√b)²≥0的事实,可以得到下面的不等式:(a+b)/2 ≥ √(a+b) (当且仅当a=b时等式成立)如果把a和b都改
各种平均数的大小关系指算术平均、几何平均、调和平均、平方平均
如何证明不等式两边的正数开根后不等式符号不变?
用实验的方法比较三个正数a,b,c的算术平均值3分之a+b+c和它们的几何平均值abc的立方根的大小.用实验的方法比较三个正数a,b,c的算术平均值3分之a+b+c和它们的几何平均值abc的立方根的大小,写
不等式证明 sosx 和y都是小于1的正数,要怎样证明 x+y 小于 1+xy ?