如a,b,c,都是整数,且|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|得值.| |是绝对值符号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:34:43
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如a,b,c,都是整数,且|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|得值.| |是绝对值符号
如a,b,c,都是整数,且|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|得值.| |是绝对值符号
如a,b,c,都是整数,且|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|得值.| |是绝对值符号
|a-b|³+|c-a|²=1
因为绝对值都是非负数,且a、b、c均为整数,
那么有两种情况:
①
|a-b|³=1,得|a-b|=1,
|c-a|²=0,得|c-a|=0,c=a;
所以:|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2;
②
|a-b|³=0,得|a-b|=0,a=b,
|c-a|²=1,得|c-a|=1;
所以:|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2;
综上,得:
|a-c|+|c-b|+|b-a|=2
a,b,c,都是整数
则a-b,c-a也均是整数
|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1
则只有
a-b=1
c-a=0
或者
a-b=0
c-a=1或-1
对于第一式子,
a-b=1
c-a=0,则c-b=1,
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
对于第2式子,
...
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a,b,c,都是整数
则a-b,c-a也均是整数
|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1
则只有
a-b=1
c-a=0
或者
a-b=0
c-a=1或-1
对于第一式子,
a-b=1
c-a=0,则c-b=1,
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
对于第2式子,
a-b=0
c-a=1,则c-b=1,
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
对于第3式子,
a-b=0
c-a=-1,则c-b=-1,
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
综合得|a-c|+|c-b|+|b-a|=2
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