:△ABC为等边三角形,以AC边中点O为坐标原点,AC边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为点A的坐标为(2√3,0),动点P从点O出发,以2单位长度/秒的速度沿y轴正半轴运动,设运动时间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:08:38
![:△ABC为等边三角形,以AC边中点O为坐标原点,AC边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为点A的坐标为(2√3,0),动点P从点O出发,以2单位长度/秒的速度沿y轴正半轴运动,设运动时间](/uploads/image/z/3780782-62-2.jpg?t=%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%BB%A5AC%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CAC%E8%BE%B9%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%2C%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%882%E2%88%9A3%2C0%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9O%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A52%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFy%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4)
:△ABC为等边三角形,以AC边中点O为坐标原点,AC边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为点A的坐标为(2√3,0),动点P从点O出发,以2单位长度/秒的速度沿y轴正半轴运动,设运动时间
:△ABC为等边三角形,以AC边中点O为坐标原点,AC边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为
点A的坐标为(2√3,0),动点P从点O出发,以2单位长度/秒的速度沿y轴正半轴运动,设运动时间为t秒.
﹙1﹚点B的坐标为 ;
﹙﹚连接CP,把△BCP绕点B逆时针旋转,使边BC与边BA重合,得到△ABD.求A、O、P、D四点围成的图形面积S与t之间的函数关系式.
:△ABC为等边三角形,以AC边中点O为坐标原点,AC边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为点A的坐标为(2√3,0),动点P从点O出发,以2单位长度/秒的速度沿y轴正半轴运动,设运动时间
(1)
△ABC为等边三角形,以AC边中点O为坐标原点,AC边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,则B在y轴上;
AB=AC=2AO;
BO²=AB²-AO²=(2AO)²-AO²=4AO²-AO²=3AO²
BO=±√3*AO=±√3*2√3=±6;
点B的坐标为(0,6)或(0,-6)
【若题目给出图中,B在y正半轴上则点B的坐标为(0,6)】;
(2)
设P旋转后在BD上的P'点,
BD=BO=6,AD=CO=AO=2√3;
PO=2t=P'D,BP=BP'=BO-PO=6-2t;
∠OBD=CBA=60°;
作P'E⊥BO于E,∠BP'E=30°,BE=BP'/2=(6-2t)/2=3-t;
P'E²=BP'²-BE²=(2BE)²-BE²=4BE²-BE²=3BE²
P'E=√3*BE=√3*(3-t)
A、O、P、D四点围成的图形面积S=SRT△BOA+SRT△BDA-S△BP'O
=BO*AO/2+BD*AD/2-BO*P'E/2
=6*2√3/2+6*2√3/2-6*√3(3-t)/2
=3√3(t+1)