】【在线等】【初二几何数学题(附图)】以△ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACE.求证:AEFD是平行四边形图不太标准,别介意哈.图片地址:http://hiphotos.baidu.com/%BC%D2%D3%D0%B6%F9%C5%AE%D3%B0%C3%D4/p
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:57:41
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】【在线等】【初二几何数学题(附图)】
以△ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACE.求证:AEFD是平行四边形
图不太标准,别介意哈.
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】【在线等】【初二几何数学题(附图)】以△ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACE.求证:AEFD是平行四边形图不太标准,别介意哈.图片地址:http://hiphotos.baidu.com/%BC%D2%D3%D0%B6%F9%C5%AE%D3%B0%C3%D4/p
我高二了,来回味一下,嘿嘿!
解法:角ABF+角DBF=60
角ABF+角ABC=60
所以 ∠DBF=∠ABC
又DB=AB,BF=BC
所以三角形DBF和ABC全等,所以DF=AC=AE
同理,换个方向~三角形EFC与ABC全等
所以EF=AB=AD
DF=AE EF=AD 对边相等,为平行四边形~~~!
我打字比较慢额~~~
回来帮你解!!现在去上课了
坐了半天 算不出来 囧
在等边三角形中,∠ABD=∠ACE=∠FBC=∠FCB=60
BF=BC,AB=BD=AD,AC=AE
所以DBA-FBA=FBC-FBA
即DBF=ABC
三角形DBF全等ABC(SAS)
所以DF=AC
因为AC=AE
所以DE=AE
同理证FBD全带于FEC
得BD=EF
所以AD=EF
所以AEFD是平行四边形
通过证明三角形acb与ecf全等,得ab=ef,同理三角形dbf与abc全等,得df=ac,于是乎,得ef=ad,df=ae,得证。主要在于看出用角的加减法得出60°-ecf=60°-acb,还有60°-dbf=60°-abc,同样要熟知等边三角形各边长相等,会全等三角形的角边角证明法
没图啊同学