1至6六个数字任意排序,要求1和2之间最多有两个数字,一共有多少种排法?写出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:54:48
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1至6六个数字任意排序,要求1和2之间最多有两个数字,一共有多少种排法?写出过程
1至6六个数字任意排序,要求1和2之间最多有两个数字,一共有多少种排法?写出过程
1至6六个数字任意排序,要求1和2之间最多有两个数字,一共有多少种排法?写出过程
首先1和2之间没有数,1和2在一起就是5*4*3*2*2 其次中间有一个4选一就是4*4*3*2*2 再次有两个数字4选2 就是4*3*3*2*2 最后相加240+192+144=576
132456、132465、132546、132564、142356、1523456、1623456、314256、315246、316245、231456、241356、251346、261345、……太多应该有个公式,是数列组合。你该不是在试一个密码吧?
总共864种。
其他四位不管1和2怎么排列,都是C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)=24
然后就是1和2的排法:
第一种,1在2的前面
如果1在第一,二,三位,2能排的只有C(3,1)
如果1在第四位,2就有C(2,1)
如果1在第五位,2就有C(1,1)
第二种,2在1的前面
同上
所以结果就是:C(4,1)*C(3,...
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总共864种。
其他四位不管1和2怎么排列,都是C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)=24
然后就是1和2的排法:
第一种,1在2的前面
如果1在第一,二,三位,2能排的只有C(3,1)
如果1在第四位,2就有C(2,1)
如果1在第五位,2就有C(1,1)
第二种,2在1的前面
同上
所以结果就是:C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)*C(3,1)*C(3,1)*C(2,1)*2=864种
有十多年没有做数学题了。不知道对不对,,,
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