一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:51:55
![一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2)](/uploads/image/z/3869425-1-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%E9%97%AE%E9%A2%98%21%E6%9C%894%E5%BC%A0%E5%88%86%E5%88%AB%E6%A0%87%E6%9C%89%E6%95%B0%E5%AD%971%2C2%2C3%2C4%E7%9A%84%E7%BA%A2%E8%89%B2%E5%8D%A1%E7%89%87%E5%92%8C2%E5%BC%A0%E5%88%86%E5%88%AB%E6%A0%87%E6%9C%89%E6%95%B0%E5%AD%971%2C2%E7%9A%84%E8%93%9D%E8%89%B2%E5%8D%A1%E7%89%87%2C%E4%BB%8E%E8%BF%996%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%844%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A6%81%E6%B1%82%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%891%E5%BC%A0%E8%93%9D%E8%89%B2%E5%8D%A1%E7%89%87%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%8F%96%E6%B3%95%3F%EF%BC%882%EF%BC%89)
一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2)
一道排列组合问题!
有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.
(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?
(2)如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,并将它们排成一行,那么有多少种不同的排法?
第二题答案为96,谢啦.急呐
一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2)
如果要求至少有1张蓝色卡片,等于从6张中随意取4张的取法(15种)减去没有蓝色卡片的取法(1种)
(1)所以至少有1张蓝色卡片的取法为14种
(2)10=4+3+2+1
4、3只能来源于红色,2 、1则可来源于红色或者蓝色
组成10的4321有4种
从4种选一种去排序
4x(4x3x2x1)=96种
1)6张取4张的不同取法=15
减去不符合要求的全部都是红色的1种,
最后得到14种符合要求的取法。
2)如果不取4的话,那么4张总和最大也就是3+2+2+1,总和还是不够10。
由此说明必须把4选上,然后另外3张总和为6,也就是另外3张平均为2。
由于只有2张2,很容易推测出必须有1张3,剩下2,1各一张。
也就是4,3,2,1各1张,由于1,2有...
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1)6张取4张的不同取法=15
减去不符合要求的全部都是红色的1种,
最后得到14种符合要求的取法。
2)如果不取4的话,那么4张总和最大也就是3+2+2+1,总和还是不够10。
由此说明必须把4选上,然后另外3张总和为6,也就是另外3张平均为2。
由于只有2张2,很容易推测出必须有1张3,剩下2,1各一张。
也就是4,3,2,1各1张,由于1,2有2种颜色,所以一共有4种选取卡片的方法。
然后把选好的4张卡片排列,排列方法数=4*3*2=24
所以总的方法=4*24=96
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