出几道初二上册数学几何题,要有答案和过程(详细点)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:10:50
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20、如图,在△ABC中,点P自点A向点C运动,过P作PE∥CB交AB于点E,作PF∥AB交BC于点F.问是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形?若存在,用尺规作图找到该点,并说明理由;否则也说明原因.
存在点P,使平行四边形PEBF是菱形.作∠B的平分线交AC于P,过P作BC的平行线PE交AB于E,过P作AB的平行线PE交BC于F(保留作图痕迹即可) ……3分
理由如下:
∵EBFP为平行四边形,∴∠EPB=∠PBF
又∵∠EBP=∠PBF∴∠EBP=∠EPB
∴BE=EP
故平行四边形PEBF是菱形
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