急...如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2Bc,证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:19:08
![急...如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2Bc,证](/uploads/image/z/3925668-12-8.jpg?t=%E6%80%A5...%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%BA%94%E9%9D%A2%E4%BD%93abcdef%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9o%E6%98%AFabcd%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2cde%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.ef%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%B8%94%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E1%2F2%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%BA%94%E9%9D%A2%E4%BD%93abcdef%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9o%E6%98%AFabcd%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2cde%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.ef%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%B8%94%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E1%2F2Bc%2C%E8%AF%81)
急...如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2Bc,证
急...如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2
如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2Bc,证明,fo平行平面cde
急...如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2Bc,证
(Ⅰ)取CD中点M,连结OM.
在矩形ABCD中,
又,则.
连结EM,于是四边形EFOM为平行四边形,
∴FO‖EM.
又∵FO平面CDE,且EM平面CDE,
∴FO‖平面CDE.
(Ⅱ)连结FM
由(Ⅰ)和已知条件,在等边△CDE中,CM=DM,EM⊥CD且
因此平行四边形EFOM为菱形,从而EO⊥FM.
∵CD⊥OM,CD⊥EM,∴CD⊥平面EOM,
从而CD⊥EO.
而FM∩CD=M,所以EO⊥平面CDF.
点评:本题考查直线与平面垂直等基础知识,考查空间想象能力和推理论证能力.
图呢?有平行且垂直于一条线的线吗?
取CD中点M,连结OM。
在矩形ABCD中,,
又,则。
连结EM,于是四边形EFOM为平行四边形,
∴FO‖EM。
又∵FO平面CDE,且EM平面CDE,
∴FO‖平面CDE。
(Ⅱ)连结FM
由(Ⅰ)和已知条件,在等边△CDE中,CM=DM,EM⊥CD且
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取CD中点M,连结OM。
在矩形ABCD中,,
又,则。
连结EM,于是四边形EFOM为平行四边形,
∴FO‖EM。
又∵FO平面CDE,且EM平面CDE,
∴FO‖平面CDE。
(Ⅱ)连结FM
由(Ⅰ)和已知条件,在等边△CDE中,CM=DM,EM⊥CD且
因此平行四边形EFOM为菱形,从而EO⊥FM。
∵CD⊥OM,CD⊥EM,∴CD⊥平面EOM,
从而CD⊥EO。
而FM∩CD=M,所以EO⊥平面CDF 呵呵 我也是初一的
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