求平面向量共线定理的反证明过程就是当两个在同一平面内的向量a(x1,y1)、b(x2,y2),当a平行于b的时候可以得到公式x1y2—x2y1=0那么如果知道平面内两个向量先满足x1y2—x2y1=0,该怎样证明这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:15:31
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求平面向量共线定理的反证明过程就是当两个在同一平面内的向量a(x1,y1)、b(x2,y2),当a平行于b的时候可以得到公式x1y2—x2y1=0那么如果知道平面内两个向量先满足x1y2—x2y1=0,该怎样证明这
求平面向量共线定理的反证明过程
就是当两个在同一平面内的向量a(x1,y1)、b(x2,y2),当a平行于b的时候可以得到公式x1y2—x2y1=0
那么如果知道平面内两个向量先满足x1y2—x2y1=0,该怎样证明这两个向量是共线的呢?
求平面向量共线定理的反证明过程就是当两个在同一平面内的向量a(x1,y1)、b(x2,y2),当a平行于b的时候可以得到公式x1y2—x2y1=0那么如果知道平面内两个向量先满足x1y2—x2y1=0,该怎样证明这
分三种情况来讨论:
(1)若a,b中有一个是零向量,则a,b共线(零向量与任何向量共线);
(2)a,b均不是零向量:向量a(x1,y1)中若有一个坐标为0,不妨设x2=0,则由x1y2-x2y1=0可知y2=0(x1,x2均不为0,否则与非零向量假设矛盾),则a,b共线;
(3)a,b均不是零向量,且坐标均不为零:由x1y2-x2y1=0可以得到x1/y1=x2/y2,不妨记k=x1/y1=x2/y2,则a,b均与向量(k,1)共线,从未a,b共线.
求平面向量共线定理的反证明过程就是当两个在同一平面内的向量a(x1,y1)、b(x2,y2),当a平行于b的时候可以得到公式x1y2—x2y1=0那么如果知道平面内两个向量先满足x1y2—x2y1=0,该怎样证明这
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