甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个;乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求:两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 05:27:07
![甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个;乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求:两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.](/uploads/image/z/4019069-29-9.jpg?t=%E7%94%B2%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E6%9C%89%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%99%BD%E7%90%833%E4%B8%AA%2C%E7%BA%A2%E7%90%83%E4%BA%94%E4%B8%AA%EF%BC%9B%E4%B9%99%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%99%BD%E7%90%834%E4%B8%AA%2C%E9%BB%91%E7%90%838%2C%E4%BB%8E%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E5%90%84%E6%91%B8%E5%87%BA2%E4%B8%AA%E7%90%83%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E6%91%B8%E5%87%BA%E7%9A%844%E4%B8%AA%E7%90%83%E4%B8%AD%E6%81%B0%E6%9C%892%E4%B8%AA%E7%99%BD%E7%90%83%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.)
甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个;乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求:两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个;乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求:两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
甲口袋有大小相同的白球3个,红球五个;乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8,从两个口袋中各摸出2个球,求:两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.
两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的可能有:
0+2,1+1,2+0,分类讨论:
0+2,
可能数有:C3(0)*C5(2)*C4(2)*C8(0)=60
总事件数为:C8(2)*C12(2)=1848
概率为:60/1848
1+1,
可能数有:C3(1)*C5(1)*C4(1)*C8(1)=480
总事件数为:C8(2)*C12(2)=1848
概率为:480/1848
2+0,
可能数有:C3(2)*C5(0)*C4(0)*C8(2)=84
总事件数为:C8(2)*C12(2)=1848
概率为:84/1848
所以所求概率为:
相加得:624/1848=156/462=78/231=26/77
两个白球来自甲袋:C(3,2)×C(8,2)=84种
两个白球来自乙袋:C(5,2)×C(4,2)=60种
一个白球来自甲袋另一个来自乙袋:C(3,1)×C(5,1)×C(4,1)×C(8,1)=480种
一共有:84+60+480=624种
任意从甲袋取两球从乙袋取两球的可能情况有:C(8,2)×C(12,2)=1848种
两个口袋中摸出的4个球中恰有2个...
全部展开
两个白球来自甲袋:C(3,2)×C(8,2)=84种
两个白球来自乙袋:C(5,2)×C(4,2)=60种
一个白球来自甲袋另一个来自乙袋:C(3,1)×C(5,1)×C(4,1)×C(8,1)=480种
一共有:84+60+480=624种
任意从甲袋取两球从乙袋取两球的可能情况有:C(8,2)×C(12,2)=1848种
两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率:624÷1848=26/77
收起
26/77
解:记“两个口袋中摸出的4个球中恰有2 个白球”为事件D,它包括:
事件A:甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球
则P(A)=(C3_1/C12_2)*(C8_2/C12_2)=1/22
事件B:甲、乙两个口袋各摸出1个白球
则P(B)=(C3_1*C5_1/C8_2)*(C4_1*C8_1/C12_2)=20/77
事件C:甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个...
全部展开
解:记“两个口袋中摸出的4个球中恰有2 个白球”为事件D,它包括:
事件A:甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球
则P(A)=(C3_1/C12_2)*(C8_2/C12_2)=1/22
事件B:甲、乙两个口袋各摸出1个白球
则P(B)=(C3_1*C5_1/C8_2)*(C4_1*C8_1/C12_2)=20/77
事件C:甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个白球
则P(C)=(C5_2/C8_2)*(C4_2/C12_2)=5/154
且A、B、C彼此互斥
则P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=1/22+20/77+5/154=26/77
收起
这个用全列举法吧:
分三种情况:甲出两个白球,乙出零个;甲出一个,乙出一个;甲出零个,乙出零个。
对应每种情况的概率为:
C(3,2)/C(8,2)*C(8,2)/C(12,2);
C(3,1)*C(5,1)/C(8,2)*C(4,1)*C(8,1)/C(12,2);
C(5,2)/C(8,2)*C(4,2)/C(12,2).
求和得:3/7
分类:
口袋号 甲 乙
1.白球 2 0
2.白球 1 1
3.白球 0 2
第一种情况概率:C(2,3)/C(2,8)*C(2,8)/C(2,12) = 1/22
第二种情况概率:C(1,3)C(1,5)/C(2,8)*C(1,8)C(1,4)/C(2,12) = 20/77
第三种情况概率:C(2,5)/C(2,8)*C(2,4)/C(2,12) = 5/154
总概率,1/22 + 20/77 + 5/154 = 26/77
分以下几种情况一、两个白球全从甲中出 二、两个白球全从乙中出 三、甲出一个 乙出一个 我算的结果是 93/308 可能数算错了你在算算吧思路肯定没错!