已知f()是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F(ab)=af(X)+bf(a)求f(0) f(1)的值 判断f(x)的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:44:58
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已知f()是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F(ab)=af(X)+bf(a)求f(0) f(1)的值 判断f(x)的奇偶性
已知f()是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F(ab)=af(X)+bf(a)
求f(0) f(1)的值 判断f(x)的奇偶性
已知f()是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F(ab)=af(X)+bf(a)求f(0) f(1)的值 判断f(x)的奇偶性
这个题目就是靠0 1 -1 这几个方法来做
令a=b=1.由f(ab)=af(b)+bf(a)
f(1)=f(1)+f(1) 即 f(1)=0
令a=b=0.由f(ab)=af(b)+bf(a) f(0)=0
令a=b=-1.由f(ab)=af(b)+bf(a) 得f(1)=-f(-1)-f(-1)
即得 f(-1)=0
令a=-1,b=x,则由 f(-x)=-f(x)+xf(-1)
即 f(-x))=-f(x)
即f(x)为奇函数
f(x)为奇函数
令a=b=1.由f(ab)=af(b)+bf(a)
f(1)=f(1)+f(1) 即 f(1)=0
令a=b=0.由f(ab)=af(b)+bf(a) f(0)=0
令a=b=-1.由f(ab)=af(b)+bf(a) 得f(1)=-f(-1)-f(-1)
即得 f(-1)=0
令a=-1,b=x,则由 f(-x)=...
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令a=b=1.由f(ab)=af(b)+bf(a)
f(1)=f(1)+f(1) 即 f(1)=0
令a=b=0.由f(ab)=af(b)+bf(a) f(0)=0
令a=b=-1.由f(ab)=af(b)+bf(a) 得f(1)=-f(-1)-f(-1)
即得 f(-1)=0
令a=-1,b=x,则由 f(-x)=-f(x)+xf(-1)
即 f(-x))=-f(x)
即f(x)为奇函数
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