设函数f(x)=min{4x-x^2,-x,2x-3},则f(x)的最小值为怎么画,它都没范围也没有三个都重合的点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:53:31
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设函数f(x)=min{4x-x^2,-x,2x-3},则f(x)的最小值为怎么画,它都没范围也没有三个都重合的点
设函数f(x)=min{4x-x^2,-x,2x-3},则f(x)的最小值为
怎么画,它都没范围也没有三个都重合的点
设函数f(x)=min{4x-x^2,-x,2x-3},则f(x)的最小值为怎么画,它都没范围也没有三个都重合的点
这个得画图
x<-1
f(x)最小值
=4x-x^2
x=-1
f(x)最小值=-5
-1<x<1
f(x)最小值=2x-3
x=1
f(x)最小值=-1
1<x<5
f(x)最小值=-x
x=5
f(x)最小值=-5
x>5
f(x)最小值=4x-x^2
综上
x<=-1
f(x)最小值=4x-x^2
-1<x<=1
f(x)最小值=2x-3
1<x<=5
f(x)最小值=-x
x>5
f(x)最小值=4x-x^2
答:
4x-x^2<-x:x^2-5x>0,x<0或者x>5
4x-x^2<2x-3:x^2-2x-3>0,(x-3)(x+1)>0,x<-1或者x>3
所以:x>5或者x<-1时,4x-x^2最小,f(x)=4x-x^2<-5
-x<4x-x^2:0
所以:1
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答:
4x-x^2<-x:x^2-5x>0,x<0或者x>5
4x-x^2<2x-3:x^2-2x-3>0,(x-3)(x+1)>0,x<-1或者x>3
所以:x>5或者x<-1时,4x-x^2最小,f(x)=4x-x^2<-5
-x<4x-x^2:0
所以:1
收起
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