指数函数y=a^x与y=(1/a)^x(a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:37:33
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指数函数y=a^x与y=(1/a)^x(a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明
指数函数y=a^x与y=(1/a)^x(a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明
指数函数y=a^x与y=(1/a)^x(a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明
在y=a^x上任取一点A(m,a^m)
他关于y轴对称点B是(-m,a^m)
当x=-m时
y=(1/a)^x
=(1/a)^(-m)
=a^m
所以B在y=(1/a)^x上
同理.在y=(1/a)^x上任取一点,他关于y轴对称点在y=a^x上
即y=a^x上任一点关于y轴的对称点都在y=(1/a)^x上
反之亦然
所以两个函数关于y轴对称
你理解了 y=(1/a)^x不就是y=a^﹣x,这就好办。
函数(的图像)不是定义域,也不是值域。函数说的是两个变量间的对应关系。
你的理解,可以这样表述:第一个函数的任何一个Y值,第二个函数也同样可以取得。这是对的。
但没考虑到的是,取得这个Y值时,两个函数的X值正好相反。在图象上表现出来就是,这两点正好相对Y轴对称。
图象一样,要求两函数有同样的定义域,且取同一...
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你理解了 y=(1/a)^x不就是y=a^﹣x,这就好办。
函数(的图像)不是定义域,也不是值域。函数说的是两个变量间的对应关系。
你的理解,可以这样表述:第一个函数的任何一个Y值,第二个函数也同样可以取得。这是对的。
但没考虑到的是,取得这个Y值时,两个函数的X值正好相反。在图象上表现出来就是,这两点正好相对Y轴对称。
图象一样,要求两函数有同样的定义域,且取同一个X时,获得同一个Y值。
收起
只需证明y1(-x)=y2(x) 1,2为脚标
y=a^(-x)
=a^(-1*x)
=[a^(-1)]^x
=(1/a)^x
由此可知这两个函数关于y轴对称