已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:31:05
![已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1](/uploads/image/z/4331838-30-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlnx-a%28x-1%29%2Fx%28a%E2%88%88R%29%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F1%2Flnx-1%2Fx-1)
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
(1)函数f(x)=lnx-[a(x-1)/x],定义域x(0,+∞);
f'(x)=(1/x)-(a/x²),令 f'(x)=0,得函数驻点方程:(1/x)-(a/x²)=0,解得 x=a;
一、若 a<0,则题给函数无极值点,函数在整个定义域单调;
二、若 a>0,则当 0
(2)假定不等式形式为:(1/lnx)-[1/(x-1)]<1/2;
当 x→1+时,lnx>0,因 lim{lnx/(x-1)}=lim{1/x}=→+∞,题给不等式左端前项小于后项,结论成立;
取函数 F(x)=(1/lnx)-[1/(x-1)],在区间(1,2)内,F(x)连续可微,且 F'(x)=1/(x*ln²x)+1/(x-1)²>0 ,即 F(x) 是单调递增函数,结论成立;
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0