有5张卡片,分别写有2、3、4、5、6五个数字,从中取3张组成三位数 如果写有6的卡片也可当9用一个可组成多少个三位数,答案是96 请问是怎么算的啊 我怎么算都是120
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:36:11
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有5张卡片,分别写有2、3、4、5、6五个数字,从中取3张组成三位数 如果写有6的卡片也可当9用一个可组成多少个三位数,答案是96 请问是怎么算的啊 我怎么算都是120
有5张卡片,分别写有2、3、4、5、6五个数字,从中取3张组成三位数 如果写有6的卡片也可当9用
一个可组成多少个三位数,
答案是96 请问是怎么算的啊 我怎么算都是120
有5张卡片,分别写有2、3、4、5、6五个数字,从中取3张组成三位数 如果写有6的卡片也可当9用一个可组成多少个三位数,答案是96 请问是怎么算的啊 我怎么算都是120
首先 三位数中没有6
就有 4×3×2=24 种
然后 三位数中有6
就有 (3×2)×(4×3)/2 =36 种
最后 三位数中有9
就有 (3×2)×(4×3)/2 =36 种
所以一起有 96
不含6这张卡片:
只在2,3,4,5中取,应该有A(4,3)即4x3x2=24种组合方式;
含6这张卡片:
在2,3,4,5中取两张,组成2 位数,应该有A(4,2)即4x3=12种,然后再将6这张卡片向前面组成的这两位数里面插入,一共有三个位置可以插入,而6又可以当9用(即,又有二种方式),所以小计应该有12x3x2=72种;
总共有:24+72=96种。...
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不含6这张卡片:
只在2,3,4,5中取,应该有A(4,3)即4x3x2=24种组合方式;
含6这张卡片:
在2,3,4,5中取两张,组成2 位数,应该有A(4,2)即4x3=12种,然后再将6这张卡片向前面组成的这两位数里面插入,一共有三个位置可以插入,而6又可以当9用(即,又有二种方式),所以小计应该有12x3x2=72种;
总共有:24+72=96种。
收起
实际上是你完全将5张当6张卡片看。因为6可以作9用。6张卡片选3张,来组成3位数。百倍有6种,由于百位已经确定,则十位有5种,个位有4种。6*5*4等于120种。这肯定是你的算法。问题是当6在百位之后,百位有6种而10位只有4种,个位只有3种3*4*6=96种。6在其它位置时道理依然。...
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实际上是你完全将5张当6张卡片看。因为6可以作9用。6张卡片选3张,来组成3位数。百倍有6种,由于百位已经确定,则十位有5种,个位有4种。6*5*4等于120种。这肯定是你的算法。问题是当6在百位之后,百位有6种而10位只有4种,个位只有3种3*4*6=96种。6在其它位置时道理依然。
收起
选6,四数中再取2, 4*3/2再*2(6与9)=12
除6 四数中取3 4
(12+4)*3!=96
ok 简单明了
(12+4)*3*2*1=96