问一道初中数学题(几何)在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5求证:三角形 ABC 是一个直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:13:19
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问一道初中数学题(几何)在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5求证:三角形 ABC 是一个直角三角形
问一道初中数学题(几何)
在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5
求证:三角形 ABC 是一个直角三角形
问一道初中数学题(几何)在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5求证:三角形 ABC 是一个直角三角形
证明:过A作BC的平行线交CD的沿长线于E点.
∵∠ADE=∠BDC(对顶角相等)
∠DAE=∠DBC(内错角相等)
AD=BD(已知D是AB的中点)
∴△ADE≌△BDC(AAS)
∴CD=DE=5
∴CE=10
∴△ACE是直角三角形∠CAE是直角(勾股定理)
又∵AE‖BC
∴∠ACB也是直角
∴△△ABC是直角三角形
问一道初中数学题(几何)在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5求证:三角形 ABC 是一个直角三角形
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