已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:19:37
![已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.](/uploads/image/z/4480317-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx-k+ln+x%2C%E5%B8%B8%E6%95%B0k%3E0.%E6%B1%82%E8%8B%A5x%3D1%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0m%28x%29%3Df%28x%29-x%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0.)
已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.
已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.
已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.
先求f(x)的导数
f(x)的导数=1-k(1/x)
x=1是函数的一个极值点就是说 当x=1时,f(x)的导数等于0
所以解出k=1
所以f(x)=x-lnx
所以m(x)=x-lnx-x
=-lnx
因为指数函数和对数函数互为反函数
而且-lnx是以e为底数的函数
所以所求反函数=e(-x) (这里面写不出来,文字叙述就是反函数是以e为底的,-x为指数的指数函数)
不知道这样说你能懂不
已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
已知函数f(x)的导数f‘(x)=1/x,(其中x大于0,k为大于0的常数),则f(x)可能是 A.ln(x+k)B.lnkxC.ln k/xD.ln (k+x)/k^2
导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值
已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0) 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0) 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1-a/x-lnx (a为常数) 求证:ln((n+1)/3)
f(x)=ln(x+1)-kx/(x+1)(k为常数).(1)求f(x)的单调区间(2)证明不等式:x/ln(x+1)-1
已知函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=(x^2)/(ax+b) ,a、b为常数,且方程f(x)-x+12=0,有两根为3和4.(1)求函数的解析式(2)若p(x)=ln[f(x)/(x+k)]是偶函数,求p(x)的定义域第一小题我懂,主要是第二小题
已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1 (1)求函数的极值点(2)若f(x)
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值