已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解关于x的不等式f(x)>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:58:39
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已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解关于x的不等式f(x)>0
已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解关于x的不等式f(x)>0
已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解关于x的不等式f(x)>0
f(x)=mx²-(3m+1)x+2(m+1)
=mx²-(2m+ m+1)x+2(m+1)
=[mx-(m+1)]*(x-2)
则不等式f(x)>0可写为:[mx-(m+1)]*(x-2)>0
(1)当m=-½时,有:(-½*x - ½)*(x-2)>0,即(x+1)(x-2)0,此时解得:x≠2;
(b)当m>1或m
(1)将m代入得f(x)=-1/2x²+1/2x+1=-1/2(x-2)(x+1)>0,(-∞,-1)U(2,+∞)
(2)令f(x)=0,用求根公式解出x,x1=2,x2=1+1/m
因为m≠0,分类讨论,
当m>0时,开口向上。若m>1,则有1+1/m<2,解集是x<1+1/m或x>2
当m=1时,1+1/m=2,,此时解集为m≠2
当0
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(1)将m代入得f(x)=-1/2x²+1/2x+1=-1/2(x-2)(x+1)>0,(-∞,-1)U(2,+∞)
(2)令f(x)=0,用求根公式解出x,x1=2,x2=1+1/m
因为m≠0,分类讨论,
当m>0时,开口向上。若m>1,则有1+1/m<2,解集是x<1+1/m或x>2
当m=1时,1+1/m=2,,此时解集为m≠2
当0
当m<0时,开口向下。此时恒有1+1/m<2,解集是1+1/m
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(1)f(x)=-1/2*x²+1/2*x+1>0
x²-x-2<0
∴-1
②0
③m=1时,f(x)>0∴x≠2
④m>1时,x<(m+1)/m或者x>2
⑤m<0时,(m+1)/m
⑴由题意得 mx²-(3m+1)x+2m+2=﹣½x²+½x+1>0 x²-x-2<0﹙不等式两边同时除以﹣½)
∴﹙x-2﹚﹙x+1﹚<0∴-1<x<2
⑵△=9m²+1++6m-8m²-8m=m²-2m+1=﹙m-1﹚²≥0
此时可以有三种情况,不...
全部展开
⑴由题意得 mx²-(3m+1)x+2m+2=﹣½x²+½x+1>0 x²-x-2<0﹙不等式两边同时除以﹣½)
∴﹙x-2﹚﹙x+1﹚<0∴-1<x<2
⑵△=9m²+1++6m-8m²-8m=m²-2m+1=﹙m-1﹚²≥0
此时可以有三种情况,不等式左边为抛物线
抱歉,只会这些
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