如图,将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',已知BC=根号2cm,△ABC与△A'B'C'重叠部(图中阴影部分面积是△ABC面积的一半)求△ABC平移的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:40:44
![如图,将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',已知BC=根号2cm,△ABC与△A'B'C'重叠部(图中阴影部分面积是△ABC面积的一半)求△ABC平移的距离.](/uploads/image/z/4481383-31-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFBC%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3A%27B%27C%27%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72cm%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3A%27B%27C%27%E9%87%8D%E5%8F%A0%E9%83%A8%EF%BC%88%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
如图,将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',已知BC=根号2cm,△ABC与△A'B'C'重叠部(图中阴影部分面积是△ABC面积的一半)求△ABC平移的距离.
如图,将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',已知BC=根号2cm,△ABC与△A'B'C'重叠部(图中阴影部分面积是△ABC面积的一半)求△ABC平移的距离.
如图,将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',已知BC=根号2cm,△ABC与△A'B'C'重叠部(图中阴影部分面积是△ABC面积的一半)求△ABC平移的距离.
证△ABC与阴影部分相似
面积比为2;1
相似比为根号2:1
所以B'C=1
所以△ABC平移根号2-1CM
可以假设三角形式直角三角形 边长分别为1cm 1cm 根号2cm
设 平移距离为x 则阴影部分底边长为(根号2)-xcm 阴影三角形面积为
平移相交的阴影部分面积是△ABC一半,
阴影部分面积/△ABC = 阴影底 * 阴影高 / 2 / BC * h /2
1 / 2 = 阴影底/BC * 阴影高 / h
阴影部分与△ABC相似,可知
阴影底/BC = 阴影高 / h
所以 1 / 2 =( 阴影底/BC )平方
可以求出
阴影底= 1
所以...
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平移相交的阴影部分面积是△ABC一半,
阴影部分面积/△ABC = 阴影底 * 阴影高 / 2 / BC * h /2
1 / 2 = 阴影底/BC * 阴影高 / h
阴影部分与△ABC相似,可知
阴影底/BC = 阴影高 / h
所以 1 / 2 =( 阴影底/BC )平方
可以求出
阴影底= 1
所以平移 距离是 根号2 - 1
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