如何用聚点定理证明连续函数的有界性定理(我有答案,有一步没懂)最后证的什么矛盾了?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:26:59
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如何用聚点定理证明连续函数的有界性定理(我有答案,有一步没懂)最后证的什么矛盾了?
如何用聚点定理证明连续函数的有界性定理(我有答案,有一步没懂)
最后证的什么矛盾了?
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因为f(x)在点ξ连续,由定义,对1>0,存在δ>0,当|x-ξ|<δ,有|f(x)-f(ξ)|<1
即:|f(x)|《|f(ξ)|+1
最后还有矛盾的地方:
既然Xnk满足|Xnk-ξ|<δ,那么:|f(Xnk)|《|f(ξ)|+1 有界
但f(Xnk)趋于无穷.
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