四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:37:40
![四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.](/uploads/image/z/4532949-45-9.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E8%BF%87AB%E4%B8%AD%E7%82%B9E%E4%BD%9CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4CD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E8%BF%87AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9E%E4%BD%9CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFEF%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8E%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAM%3DDM%EF%BC%9A%282%29%E8%8B%A5DF%3D2%2C%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%8E)
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)求证:AM=DM:
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
你好,晴天_哇哇_:
证明:
(1)
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAC=∠DAC
又∵EF⊥AC
∴AE=AM=1/2AB=1/2AD
∴AM=DM
(2)
AB‖CD,
∴∠AEM=∠F
又∠FMD=∠AME
△DEM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM
∴DF=DM=1/2AD
∴AD=4
∴菱形ABCD的周长是16
(1) 连接BD,∵ABCD是菱形,∴AB=AD=BC=CD,AC垂直平分BD,又AC⊥EF,∴EM‖BD,又∠AEM=∠ABD,∠CAM=∠BAD,∴⊿CAM≌⊿BAD∴AM/AD =AE/AB=1/2∴M为AD的中点,∴AM=DM。
(2)∵ABCD是菱形,∴AB‖CD,∴∠MDF=∠MAE,又∠AME=∠DMF,AM=DM∴⊿AME=⊿DMF,∴EA=DF=2,∴AB=2AE=4,菱...
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(1) 连接BD,∵ABCD是菱形,∴AB=AD=BC=CD,AC垂直平分BD,又AC⊥EF,∴EM‖BD,又∠AEM=∠ABD,∠CAM=∠BAD,∴⊿CAM≌⊿BAD∴AM/AD =AE/AB=1/2∴M为AD的中点,∴AM=DM。
(2)∵ABCD是菱形,∴AB‖CD,∴∠MDF=∠MAE,又∠AME=∠DMF,AM=DM∴⊿AME=⊿DMF,∴EA=DF=2,∴AB=2AE=4,菱形ABCD的周长=4AB=16
收起
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.