有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5...,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半(如X2=(X1+X3)/2)(1)求第三,四,五个数,并写出计算过程.(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:01:43
![有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5...,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半(如X2=(X1+X3)/2)(1)求第三,四,五个数,并写出计算过程.(2](/uploads/image/z/465698-2-8.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%88%97%E6%95%B0%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0X1%3D1%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E6%95%B0X2%3D4%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%AE%B0%E4%B8%BAX3%2C%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E4%B8%BAX4%2CX5...%2CXn%2C%E4%BB%8E%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9B%B8%E9%82%BB%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%EF%BC%88%E5%A6%82X2%3D%28X1%2BX3%EF%BC%89%2F2%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%AC%AC%E4%B8%89%2C%E5%9B%9B%2C%E4%BA%94%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B.%EF%BC%882)
有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5...,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半(如X2=(X1+X3)/2)(1)求第三,四,五个数,并写出计算过程.(2
有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5...,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半(如X2=(X1+X3)/2)
(1)求第三,四,五个数,并写出计算过程.
(2)探索这一列数的规律,猜想第k个数Xk等于什麽(k是大于2的整),并有此算出X2010是多少.
有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5...,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半(如X2=(X1+X3)/2)(1)求第三,四,五个数,并写出计算过程.(2
(1)由X2=(X1+X3)/2,所以X3=2*X2-X1=2*4-1=7;
同理,X4=2*X3-X2=2*7-4=10,X5=2*X4-X3=2*10-7=13
(2)根据(1)可以看出一个规律,这列数是一首项为1,公差为3的等差数列,
所以,第K项XK=1+(K-1)*3=3K-2
X2010=3*2010-2=6030-2=6028
x3=7,x4=10,x5=13
xk=3k-2
x2010=3*2010-2=6028
由X2=(X1+X3)/2,得X3=7
同理X4=10 X5=13
从前几个数,不难看出这是一列公差为3的等差数列,则
Xk=X1+(k-1)d 即
Xk=1+3*(k-1)=3k-2 得
X2010=6028
我发现它们的规律是一直+3,我认为是因为一开始求X3的公式可以这样转化4*2-1=4+4-4=4+(4-1),也就是加上4和1的差,由于是加上的三,所以4+3=7,X3就是7,由于X2和X3的差仍然是3,所以按照公式还加上3,然后再加上3,再加上……所以规律是+3,就可以做第一题了吧~
然后按那个+3的规律可以知道Xk就是【3(k-1)+1】,就是(3k-2) X2010就是(3*20...
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我发现它们的规律是一直+3,我认为是因为一开始求X3的公式可以这样转化4*2-1=4+4-4=4+(4-1),也就是加上4和1的差,由于是加上的三,所以4+3=7,X3就是7,由于X2和X3的差仍然是3,所以按照公式还加上3,然后再加上3,再加上……所以规律是+3,就可以做第一题了吧~
然后按那个+3的规律可以知道Xk就是【3(k-1)+1】,就是(3k-2) X2010就是(3*2010-2)=6028
为什么是【3(k-1)+1】,是因为第一个数是1,就把k-1,然后都是往后增加了三,你会发现减去第一个就是增加的次数,所以乘以3,最后加上第一个数是1,就得出了。 为什么【3(k-1)+1】是等于(3k-2) 是因为k和k-1相差三,上面说证明这个的公式了,所以3乘以k-1最后加上1等于3乘以k最后减去2。
明白了没有???
哈……哈……(我每次回答完问题都要打上“哈……哈……”,坚持中……)
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