如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;﹙2﹚PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:55:19
![如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;﹙2﹚PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.](/uploads/image/z/5016567-39-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E2%88%A0APB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%8A%99O%E4%B8%8EPA%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9C.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFPB%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9B%B8%E5%88%87%EF%BC%9B%EF%B9%992%EF%B9%9APO%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%8B%A5%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA3%2CPC%3D4%2C%E6%B1%82%E5%BC%A6CE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;﹙2﹚PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;
﹙2﹚PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;﹙2﹚PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
(1)证明;过点O作OD垂直PB于D
所以角ODP=90度
因为圆O与PA相切于C
所以角OCP=90度
所以角OCP=角ODP=90度
因为点O在角APB的平分线上
所以叫OPC=角OPD
因为OP=OP
所以三角形OCP和三角形ODP全等(AAS)
所以OC=OD
因为OC是圆O的半径
所以OD是圆O的半径
所以直线PB与圆O相切
因为角OCP=90度
所以三角形OCP是直角三角形
所以OC^2+PC^2=OP^2
cos角OPC=PC/OP
因为OC=OE=3
PC=4
所以OP=5
cos角OPC=4/5
因为PE=OP+OE=5+3=8
在三角形PCE中,由余弦定理得:
CE^2=PC^2+PE^2-2PE*PC*cos角OPC
所以CE=12倍根号5/5
好好学习天天向上
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. 求证:直线PB与⊙O相切;
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. 求证:直线PB与⊙O相切;
如图,点O在角APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. (1)求证:直线PB与圆O相切;
初三数学,切线的判定与性质(要详细过程)如图,点O在∠APB的平分线上,圆O与PA相切与点C.求证:直线PB与圆O相切
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切与点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3 ,PC=4,求弦CE的长
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;﹙2﹚PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长
一道初中数学提、、、急、、、、50分啊、、、如图,点A、P、B在⊙o上,∠APB=90°,PC平分∠APB,交⊙o于点C,求证△ABC为等腰直角三角形
如图,点o在∠APB的平分线上,圆o与PA相切于点c.PO的延长线与圆O交于点E,若圆O的半径为3,PC=4,求弦CE的长= =
已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°,(1)求AP的长,(2)求证点P在∠MON的平分线上,(3)如图14,点C,D
如图1,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB于圆O相切2)PO的延长线于圆O交于点E.若圆O的半径为3,PC=4.求弦CE的长3)如图2,过点E的切线与射线PA交于点M,EP与圆O交于另一点G,连
如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C.PO的延长线于圆O交于点E.若圆O的半径为3,PC=4.求弦CE的长
如图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么.如图2,若P在圆内,过点P的两条弦AC DB相等,则PO平分∠APB,为什么.如图3,若P在圆外,过点P作PA PB,PB交圆于A B,且PA=PB 则PO平分∠APB,为什么.
如图,点O在∠MPN的平分线上,圆O分别交PN和PM与点ABCD求证角PCO=角NAO
如图1,点P为圆O上一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由如图1,点P为圆O上一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由如图2,点P为圆O外一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由.如图3,点P为圆O内一点,OP平分∠APB则AP
如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ABC的平分线的焦点.求证:点O在∠A的平分线上
如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上.
一、已知⊙O的半径为5,M是⊙O内的一点,OM=3,则过点M且弦长为整数有()条二、(1)如图①,过⊙O上一点P作两条弦PA,PB,则PO平分∠APB,为什么?(2)如图②,若点P在⊙O内,过点P的两条弦AC,DB相等,