如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB1.求证EF∥BD2.若AB=7,CD=3,求线段EF长如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:53:40
![如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB1.求证EF∥BD2.若AB=7,CD=3,求线段EF长如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折](/uploads/image/z/5046991-7-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E4%B8%80%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2CAB%E2%88%A5CD%2CAD%3DBC%E7%BF%BB%E6%8A%98%E7%BA%B8%E7%89%87abcd%2C%E4%BD%BFA%E4%B8%8EC%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CE%E2%8A%A5AB1.%E6%B1%82%E8%AF%81EF%E2%88%A5BD2.%E8%8B%A5AB%3D7%2CCD%3D3%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E9%95%BF%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E4%B8%80%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%EF%BC%8CAB%E2%88%A5CD%EF%BC%8CAD%3DBC%E7%BF%BB%E6%8A%98%E7%BA%B8%E7%89%87abcd%EF%BC%8C%E4%BD%BFA%E4%B8%8EC%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8C%E6%8A%98)
如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB1.求证EF∥BD2.若AB=7,CD=3,求线段EF长如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折
如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB
1.求证EF∥BD
2.若AB=7,CD=3,求线段EF长
如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB
1.求证EF∥BD
2.若AB=7,CD=3,求线段EF长
如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB1.求证EF∥BD2.若AB=7,CD=3,求线段EF长如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻折纸片abcd,使A与C重合,折
(1)证明:过C点作CH∥BD,交AB的延长线于点H;
连接AC,交EF于点K,则AK=CK.
∵AB∥CD
∴BH=CD、BD=CH
∵AD=BC
∴AC=BD=CH
∵CE⊥AB
∴AE=EH
∴EK是△AHC的中位线
∴EK∥CH
∴EF∥BD
(2)
依题意得:∵BH=CD,EF∥BD
∴∠AEF=∠ABD
∵AB=7、CD=3
∴AH=10
∵AE=CE、AE=EH
∴AE=CE=EH=5
∵CE⊥AB
∴CH=5√2 =BD
在△AFE和△ADB中
∵∠EAF=∠BAD
∠AEF=∠ABD
∴△AFE∽△ADB
∴AE/AB =EF/BD .
∴EF=AE•BD/AB =25√2 /7